Парабола имеет ось симметрии (ось параболы). Точка пересечения параболы с осью называется вершиной параболы (на рисунке 1 это точка F). , а вершиной параболы – начало координат. Хорды, проходящие через фокус параболы, называются ее фокальными хордами.
Парабола (значения). Пара́бола ( греч. παραβολή — приближение ) — геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.
Исследуем за каноническим уравнением форму и расположение параболы: 1. В уравнении переменная входит в парной степени откуда получается, что парабола симметрична относительно оси . Ось – это ось, которая симметрична параболе. 2. Так как , тогда , откуда получается, что парабола расположена справа от оси . 3.
Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением. Она может быть определена как коническое сечение с единичным эксцентриситетом .
Чтобы построить график, нам нужна точка пересечения параболы с осью OY. Так как абсцисса каждой точки оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y = ax2 + bx + c с осью OY, нужно в уравнение вместо х подставить ноль: y(0) = c. То есть координаты этой точки будут соответствовать
παραβολή — приближение) — геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Если фокус лежит на директрисе, то парабола вырождается в прямую. Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.
Одним из первых, кто начал изучать конические сечения — эллипс, парабола, гипербола, был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм (IV в. до н. э.). Решая задачу об удвоении куба, Менехм задумался: «А что случится, если разрезать конус плоскостью, перпендикулярной его образующей?».
Если коэффициент \displaystyle a<0, ветви параболы направлены вниз, если \displaystyle a>0 – ветви параболы направлены вверх. Чем больше значение \displaystyle a (по модулю), тем у́же становится парабола (ветви становятся более крутыми). И наоборот, чем меньше \displaystyle a, тем парабола шире.
Алгоритм построения параболы Уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax2 + bx + c....Уравнение квадратичной функции имеет вид y = a * (x - x₀)2 + y₀построить график функции y = x2,умножить ординаты всех точек графика на 2,сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,сдвинуть его вдоль оси OY на 4 единицы вверх.3 авг. 2020 г.
Проводя рассуждения в обратном порядке, можно показать, что все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению (3.51), и только они, принадлежат ...
В математическом анализе принята другая запись уравнения параболы: y = ax²,. то есть ось параболы выбрана за ось координат. Можно заметить, что ax² - это ...
Нарисуем схематично нашу параболу: Мы видим, что при x ∈ (−2; 5) значения функции отрицательны (график проходит ниже оси X). В точках − ...
Из геометрических соображений вытекает, что парабола симметрична относительно прямой, перпендикулярной директрисе и проходящей через фокус параболы. Эту прямую ...
ПАРАБОЛА. ЭЛЛИПС. ГИПЕРБОЛА. Во всей этой главе предполагается, что в плоскости (в которой лежат все рассматриваемые далее фигуры) выбран определенный масштаб; ...
Основные понятия; Построение квадратичной функции; Алгоритм построения параболы; Уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax2 + bx + c ...
Парабола - это кривая второго порядка, которая имеет ось симметрии, проходящую через фокус параболы и перпендикулярную директрисе параболы.
ПАРАБОЛА — (от греческого parabole), плоская кривая, расстояния любой точки M которой до данной точки F (фокуса) и до данной прямой D 1D1 (директрисы) равны (MD ...