Операция транспонирования обозначается символом «T», указываемом после обозначения матрицы в верхнем регистре, например AT. Таким образом, для получения транспонированной матрицы достаточно каждую строку исходной матрицы записать в виде столбца результирующей, соблюдая порядок следования элементов.
Обратная матрица существует не всегда. Матрицы, для которых обратная матрица существует, называются невырожденными (или регулярными), а для которых нет — вырожденными (или сингулярными ). Матрица невырождена, если все её строки (столбцы) линейно независимы как векторы.
Особое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные формы, то есть канонический вид, к которому можно привести матрицу заменой координат. Наиболее важной (в теоретическом значении) и проработанной является теория жордановых нормальных форм.
След матрицы. Виды матриц в зависимости от значений их элементов. (нулевая матрица, трапециевидная матрица, ступенчатая матрица, нижняя треугольная матрица, верхняя треугольная матрица, диагональная матрица, единичная матрица). Определение матрицы и её элемента.
Дважды транспонированная матрица А равна исходной матрице А. Транспонированная сумма матриц равна сумме транспонированных матриц. Транспонированное произведение матриц равно произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке. При транспонировании можно выносить скаляр.
Операция транспонирования матрицы обозначается буквой T в правом верхнем углу над матрицей. Например: Пример транспонирования мтарицы.
Это - произведение Т штук матриц А: A^T=A*A*A*...*A Например, здесь А*А=(-8, -3; 4, -11) (запись по строкам) . Однако то, что у Вас написано, может быть, ...
Транспонированной называется матрица, полученная из исходной путем перемены местами строк и столбцов. Т.е. при транспонировании строки заданной матрицы ...
Делается это максимально легко. Обозначается как А с верхним индексом Т (A T). В принципе, следует сказать, что в высшей математике это одна из ...
Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: aij, где i - номер строки, j - номер столбца. Например, матрица:.
Транспонированная матрица обозначается буквой той же матрицы, из которой она получилась + надстрочечный индекс в виде печатной буквы «Т» ...
В матричной алгебре матрица E играет ту же роль, что число единица в системе вещественных чисел, а именно – при умножении на единичную матрицу (справа или ...
Полученная в результате матрица называется транспонированной. Символ операции транспонирования – буква T. ➣ Численный пример. Для исходной ...
Если для матрицы $A_{m\times n}$ верно условие $m\neq n$ (т.е. количество строк не равно количеству столбцов), то часто говорят, что $A$ – прямоугольная матрица ...